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4.1 工具与思想
4.1.1 工具与思想
在之前的课程中，我们学习了计算机编程语言以及用于团队协作的软件。这些都是进行软件开发所必备的，或有助于进行软件开发的工具。有了工具，就可以制造不同的软件产品出来，就好比有了榔头、螺丝刀、加工车床等就可以制造汽车一样。
虽然工具是相同的，但是想法可以是不同的，因此可以设计和制造出不同的产品。同样的汽车生产线，可以生产出不同型号的汽车，这是因为设计图纸不同。在软件上，即便是需求相同，也仍然可以采用不同的思想去设计，最终体现在了软件设计方案上。软件的总体结构、各部分的实现算法、数据结构以及设计模式是软件思想的主要内容，也是软件设计方案的中的重要组成部分。
随着计算机和软件开发技术的发展，软件开发思想也在不断的演变，形成了一整套的设计模式、算法模式和分析模式。可以将其理解为软件开发的套路。更重要的是，这些方法，有助于分析和解决软件问题，优化计算机系统，提高代码质量和可靠性。
4.1.2 数据结构、算法与设计模式
计算机算法有很多内容，比如针对数据进行的排序、查找、添加、删除。当然，还可以有积分、微分、插值和拟合等算法。不同的算法有不同的应用领域，但通常，算法都与数据结构紧密结合。例如以数组为基础实现二分查找算法，但数组容量有限，如果需要动态增减数据内容并且达到类似二分查找的效果，则可以使用二叉树，而二叉树的索引和构造方式又与数组不同。
除了这些带有“计算”性质的算法和数据结构外，还有一些用于解决工程问题的设计模式。例如单件模式和工厂模式等，这些有迹可循的并且可以被应用于许多类似场合下的设计方案，被称作设计模式。由于这些方案已经比较成熟，并且充分的考虑了软件质量等其他问题，因此，在合适的场合下使用这些设计模式，可以有效的简化项目。
4.1.3 算法的好坏
我们评估一种算法的优劣，可以使用它的时间复杂度和空间复杂度来衡量。时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量；而空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。如果不作特殊说明，我们一般讨论的是在最坏情况下，该算法的时间复杂度和空间复杂度。
在电影《模仿游戏》中，图灵机必须在极其有限的时间内破解德军使用的密码，否则德军就会更换新的密码，这体现了算法空间复杂度的重要性。由于很多情况下，关注算法的时间复杂度要大于算法的空间复杂度，因此本文只给出各算法的时间复杂度，空间复杂度留给个人学习。当然，这并不意味空间复杂度并不重要，相反，在很多重要场合，人们对算法的空间要求也是极为苛刻的。
可以使用 大O 表示法来度量算法的时间成本。例如从头到尾顺序访问一个数组中全部元素算法的时间复杂度是 O(N)。如果为了求解某问题，A 算法的时间复杂度是 O(N)，而 B 算法的时间复杂度是 O(N^2)，则在求解该问题时，算法 A 要快过算法 B。
大O 表示法的好处是忽略了个体及环境的差异，并且以非常直观的方式展现了算法对时间的消耗。具体来讲，如果某个非常简单的算法 A，在老式的 奔腾I 上运行需要一周，而另一个非常复杂的算法 B 在现在计算机集群系统上运行只需要半周，我们是否能说算法 B 快于算法 A？我们来看看 大O 表示法是怎样做的，仍然以数组查找为例，在最坏的情况下，要查找长度为 N 的数组中的某个元素，我们需要遍历整个数组，因此需要 N 步来完成，这个算法的时间复杂度便是 O(N)。大O 表示法并没有要求这个算法运行在怎样的计算机环境下，没有要求处理器的性能，也忽略了每一步具体由多少个子方法、语句或指令构成，更忽略了执行这一步骤所需的时间长度。大O 表示法摒除了那些与影响算法时间无关的参数，剩下的其实只是执行算法所需的步骤数，这便是描述算法时间成本的核心。
4.1.4 常用设计模式
练习
如果完成某算法需要 N 大步，完成每一大步需要 N 小步，那么这个算法的时间复杂度是多少？