# LaTex 数学公式

- [LaTex 数学公式](#latex-数学公式)
  - [1. 行内公式与行间公式](#1-行内公式与行间公式)
  - [2. 角标](#2-角标)
  - [3. 运算符](#3-运算符)
  - [4. 希腊字母](#4-希腊字母)
  - [5. 带标字母](#5-带标字母)
  - [6. 常用数集](#6-常用数集)
  - [7. 组合](#7-组合)
    - [7.1. 基本组合](#71-基本组合)
    - [7.2. 矩阵](#72-矩阵)
    - [7.3. 分数](#73-分数)
  - [8. 排版](#8-排版)

## 1. 行内公式与行间公式

行内公式使用“\$”进行包含，行间公式使用“$$” 进行包含：

- 行内公式：$a+b$
- 行间公式：

$$a+b$$

## 2. 角标

- 下标：$a_0$
- 上标：$a^n$

## 3. 运算符

| Operator | LaTex |
|----------|-------|
| + - | + - |
| × · | \times \cdot |
| ÷ / | \div \frac{a}{b} |
| ± ∓ | \pm \mp |
| () [] {} | () [] \{\} |
| ⌊ ⌋ | \lfloor \rfloor |
| ⌈ ⌉ | \lceil \rceil |
| ∑ ∏ ∐ | \sum \prod \coprod |
| ∫ ∮ | \int \oint |
| ⊕, ⊗ ⊙ ⊎ | \oplus \otimes \odot \uplus |
| ⨁, ⨂ ⨀ ⨄ | \bigoplus \bigotimes \bigodot \biguplus |
| > < | > < |
| ≥ ≤ | \geq \leq |
| ≧ ≦ | \gegg \leqq |
| ≫ ≪ | \gg \ll |
| = | = |
| $\neq$ | \neq |
| ≡ | \equiv |
| ≈ | \approx |
| ∼ | \sim |
| ∝ | \propto |
| $\widehat{=}$ | \widehat{=} |
| : | \colon |
| ∣ | \mid \| \vert |
| ⊆ | \subset |
| ⊂ ⊊ | \subset \subsetneq |
| ⊇ | \supseteq |
| ⊃ ⊋ | \supset \supsetneq |
| $\in \ni$ | \in \ni |
| $\notin \not\ni$ | \notin \not\ni |
| ∪ | \cup |
| ∩ | \cap |
| \ | \backslash |
| △ | \triangle |
| ∪ | \dot\cup
| ⊔ | \sqcup |
| C | ^{\mathrm{C}} |
| $\mathcal{P}$ | \mathcal{P} |
| $\sqcup {P}$ | \sqcup{P} |
| $\vee{P}$ | \vee{P} |
| $\wedge {P}$ | \wedge{P} |
| $\land p$ | \land p |
| $\wedge p$ | \wedge p |
| $\bigwedge p$ | \bigwedge p |
| $\to p$ | \to p |
| $\lor p$ | \lor p |
| $\vee p$ | \vee p |
| $\bigvee p$ | \bigvee p |
| $\lnot p$ | \lnot p |
| $\neg p$ | \neg p |
| $\setminus p$ | \setminus p |
| $\smallsetminus p$ | \smallsetminus p |

## 4. 希腊字母

| Greek | LaTex |
|-------|-------|
| αA  | \alpha A |
| βB  | \beta B |
| γΓ  | \gamma \Gamma |
| δΔ  | \delta \ Delta |
| ϵεE | \epsilon \varepsilon E |
| ζZ  | \zeta Z |
| ηH  | \eta H |
| θϑΘ | \theta \vartheta \Theta |
| ιI  | \iota I |
| κK  | \kappa K |
| λΛ  | \lambda \Lambda |
| μM  | \mu M |
| ξΞ  | \xi \Xi |
| oO  | o O |
| πΠ  | \pi \Pi |
| ρϱP | \rho \varrho P |
| σΣ  | \sigma \Sigma |
| τT  | \tau T |
| υΥ  | \upsilon \Upsilon |
| ϕφΦ | \phi \varphi \Phi |
| χX  | \chi X |
| ψΨ  | \psi \Psi |
| ωΩ  | \omega \Omega |
| $\int_{a}^{b} x^2 dx$ | \int_{a}^{b} x^2 dx |
| $\iint_V \mu(u,v) \,du\,dv$ | \iint_V \mu(u,v) \,du\,dv |
| $\iiint_V \mu(u,v,w) \,du\,dv\,dw$ | \iiint_V \mu(u,v,w) \,du\,dv\,dw |
| $\sum_{n=-\infty}^{+\infty}$ | \sum_{n=-\infty}^{+\infty} |
| $\prod_{i=a}^{b}$ | \prod_{i=a}^{b} |
| $\lim_{x\to\infty} f(x)$ | \lim_{x\to\infty} f(x) |

## 5. 带标字母

| Letter | LaTex |
|--------|-------|
| $\bar{x}$ | \bar{x} |
| $\acute{x}$ | \acute{x} |
| $\check{x}$ | \check{x} |
| $\grave{x}$ | \grave{x} |
| $\breve{x}$ | \breve{x} |
| $\ddot{x}$ | \ddot{x} |
| $\dot{x}$ | \dot{x} |
| $\hat{x}$ | \hat{x} |
| $\tilde{x}$ | \tilde{x} |

## 6. 常用数集

| Operator | LaTex |
|----------|-------|
| $\mathbb{N}$ | \mathbb{N} |
| $\mathbb{Z}$ | \mathbb{Z} |
| $\mathbb{Q}$ | \mathbb{Q} |
| $\mathbb{R}$ | \mathbb{R} |
| $\mathbb{A}$ | \mathbb{A} |
| $\mathbb{C}$ | \mathbb{C} |

## 7. 组合

### 7.1. 基本组合

等式：

$$\begin{equation}
    f=a+b \\
\end{equation}$$

带序号的公式：

$$\begin{gather}
    a+b=b+a\\
    ab=ba
\end{gather}$$

无序号的公式：

$$\begin{gather*}
    a+b=b+a\\
    ab=ba
\end{gather*}$$

利用“\notag”阻止编号：

$$\begin{gather}
    a+b=b+a \notag\\
    ab=ba
\end{gather}$$

将公式对齐：

$$\begin{align*}
    2a+b=a+2b \\
    a=b
\end{align*}$$

分段函数排版：

$$\begin{equation*}
    D(x)=\begin{cases}
        1,&\text{如果} x \in \mathbb{Q};\\
        0,&\text{如果} x \in \mathbb{R} \setminus \mathbb{Q}.
    \end{cases}
\end{equation*}$$

一个公式多行排版：

$$\begin{split}
    F_s(s)=\int_{0}^{\infty}[\sum_{n=0}^{\infty}f(nT)\delta(t-nT)]e^{-st}dt \\
    =\sum_{n=0}^{\infty}f(nT)e^{-snT} \\
\end{split}$$

### 7.2. 矩阵

$$\begin{matrix}
    0 & 1 \\ 1 & 0 \\
\end{matrix}$$

$$\begin{pmatrix}
    0 & 1 \\ 1 & 0 \\
\end{pmatrix}$$

$$\begin{bmatrix}
    0 & 1 \\ 1 & 0 \\
\end{bmatrix}$$

$$\begin{Bmatrix}
    0 & 1 \\ 1 & 0 \\
\end{Bmatrix}$$

$$\begin{vmatrix}
    0 & 1 \\ 1 & 0 \\
\end{vmatrix}$$

$$\begin{Vmatrix}
    0 & 1 \\ 1 & 0 \\
\end{Vmatrix}$$

### 7.3. 分数

$$ I_R=\frac{V_A-V_{OUT}}{R} $$

## 8. 排版

| LaTex | Description |
|-------|-------------|
| \\ | 换行 |
| &  | 间隔，相当于 Tab |