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Algorithm/Cryptology/RSA/RSA_的证明.md

@@ -190,18 +190,18 @@ c = (((c^e)%n)^d)%n     // 设 tmp=c^e，应用推论的逆运算得 (tmp^d)%n
 此时，由于 n 等于质数 p 和 q 的乘积，所以必然有：
 
 ```cpp
-c=h*p
+c=h*p 或 c=h*q
-// 或
-c=h*q
 ```
 
-但 c 不可能同时是 p、q 的倍数，否则 c=j*p*q 且 j>=1，这与 n>c 的要求相矛盾（若 c=j*p*q，则有 (c^e)%n=0，导致无法加密）。以
+但 c 不可能同时是 p、q 的倍数，否则：
 
 ```cpp
-c=h*p
+c=j*p*q 且 j>=1
 ```
 
-为例，此时 c 与 q 必然互质，则根据欧拉定理 (1) 可得：
+这与 n>c 的要求相矛盾（若 c=j\*p\*q，则有 (c^e)%n=0，导致无法加密）。
+
+以 c=h\*p 为例，此时 c 与 q 必然互质，则根据欧拉定理 (1) 可得：
 
 ```cpp
 (c^ϕ(q))%q=1                    // 因为 1 的任意次幂余 q 还是 1，因此对 (c^ϕ(q))%q 求 (t*ϕ(p)) 次幂再余 q，结果也是 1：
@@ -227,13 +227,7 @@ c=h*p
 
 此时得证。
 
-当
+当 c=h\*q 时，证法相同。
-
-```cpp
-c=h*q
-```
-
-时，证法相同。
 
 ### 5.3. 关于 n 的选取和明文的分割