From c2f1c6c971a2349fe777226071a91cfc37860c87 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: "rick.chan" Date: Sat, 17 Aug 2024 01:36:01 +0800 Subject: [PATCH] =?UTF-8?q?=E9=80=9A=E9=A1=BA=E8=AF=AD=E5=8F=A5=E3=80=82?= MIME-Version: 1.0 Content-Type: text/plain; charset=UTF-8 Content-Transfer-Encoding: 8bit Signed-off-by: rick.chan --- Algorithm/Cryptology/RSA/RSA_的证明.md | 7 ++++--- 1 file changed, 4 insertions(+), 3 deletions(-) diff --git a/Algorithm/Cryptology/RSA/RSA_的证明.md b/Algorithm/Cryptology/RSA/RSA_的证明.md index ed10ad6..94c5d77 100644 --- a/Algorithm/Cryptology/RSA/RSA_的证明.md +++ b/Algorithm/Cryptology/RSA/RSA_的证明.md @@ -196,12 +196,13 @@ c=h*p 或 c=h*q 但 c 不可能同时是 p、q 的倍数，否则： ```cpp -c=j*p*q 且 j>=1 +c=h*p*q 且 h>=1 + =h*n ``` -这与 n>c 的要求相矛盾（若 c=j\*p\*q，则有 (c^e)%n=0，导致无法加密）。 +此时 n<=c，与 n>c 的要求相矛盾（若无此要求，当 c=h\*p\*q 时，有 (c^e)%n=0，将导致无法加密）。 -以 c=h\*p 为例，此时 c 与 q 必然互质，则根据欧拉定理 (1) 可得： +以 c=h\*p 为例，根据以上分析可知，此时 c 与 q 必然互质，再根据欧拉定理 (1) 可得： ```cpp (c^ϕ(q))%q=1 // 因为 1 的任意次幂余 q 还是 1，因此对 (c^ϕ(q))%q 求 (t*ϕ(p)) 次幂再余 q，结果也是 1：