diff --git a/Algorithm/Cryptology/RSA/RSA_的证明.md b/Algorithm/Cryptology/RSA/RSA_的证明.md index ed10ad6..94c5d77 100644 --- a/Algorithm/Cryptology/RSA/RSA_的证明.md +++ b/Algorithm/Cryptology/RSA/RSA_的证明.md @@ -196,12 +196,13 @@ c=h*p 或 c=h*q 但 c 不可能同时是 p、q 的倍数,否则: ```cpp -c=j*p*q 且 j>=1 +c=h*p*q 且 h>=1 + =h*n ``` -这与 n>c 的要求相矛盾(若 c=j\*p\*q,则有 (c^e)%n=0,导致无法加密)。 +此时 n<=c,与 n>c 的要求相矛盾(若无此要求,当 c=h\*p\*q 时,有 (c^e)%n=0,将导致无法加密)。 -以 c=h\*p 为例,此时 c 与 q 必然互质,则根据欧拉定理 (1) 可得: +以 c=h\*p 为例,根据以上分析可知,此时 c 与 q 必然互质,再根据欧拉定理 (1) 可得: ```cpp (c^ϕ(q))%q=1 // 因为 1 的任意次幂余 q 还是 1,因此对 (c^ϕ(q))%q 求 (t*ϕ(p)) 次幂再余 q,结果也是 1: