NotePublic/Algorithm/Statistics/高斯分布.md

# 高斯分布

## 一维高斯分布

$$G(x)=\frac{1}{\sigma\sqrt{2\pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}$$

Matlab 图像绘制程序：

```m
sig=1;
mu=0;
x=-5:0.1:5;
gx=e.^(-(x-mu).^2/(2*sig^2))/(sig*sqrt(2*pi));
plot(x, gx)
```

## 二维高斯分布

$$G(x,y)=Ae^{(-\frac{(x-x_0)^2}{2\sigma_x^2}+\frac{(y-y_0)^2}{2\sigma_y^2})}$$

Matlab 图像绘制程序：

```m
% A=1
% σx=σy=1
% x0=y0=0
x1 = [0:0.1:10];
y1 = [0:0.1:10];
[x,y] = meshgrid(x1,y1);
gxy = exp(-((x-5).*(x-5)+(y-5).*(y-5))/2);
surf(x, y, gxy);
```