DemoPublic/Algorithm/DSP/LagrangeInterpolation.c

static double domega(const double* xn, const unsigned int n, const unsigned int k, const double x);

/**
 * @brief   拉格朗日插值算法。
 *          算法说明：https://blacktea.vip.cpolar.top/OrgLion-Writes/NotePublic/src/branch/master/Algorithm/DSP/拉格朗日插值.md
 * 
 * @param xn    输入：已知采样点的 x 坐标。
 * @param yn    输入：已知采样点的 y 坐标。
 * @param n     输入：采样点数。
 * @param x     输入：插值点 x 坐标。
 * @return double   输出：插值点的 y 坐标值。
 */
double Lagrange(const double* xn, const double* yn, const unsigned int n, const double x) {
    unsigned int i;
    double l = 0.0;

    for (i=0; i<n; i++)
        l += yn[i]*domega(xn, n, i, x);

    return l;
}

static double domega(const double* xn, const unsigned int n, const unsigned int k, const double x) {
    unsigned int i;
    double omega=1.0;
    double omega_deri = 1.0;

    for (i=0; i<n; i++) {
        if (i==k)
            continue;

        omega *= (x-xn[i]);
        omega_deri *= (xn[k] - xn[i]);
    }
    return omega/omega_deri;
}


/** Demo */
static double Xn[] = {0, 0.3000, 0.6000, 0.9000, 1.2000, 1.5000, 1.8000, 2.1000, 2.4000, 2.7000, 3.0000};
static double Yn[] = {2.0000, 2.3780, 3.9440, 7.3460, 13.2320, 22.2500, 35.0480, 52.2740, 74.5760, 102.6020, 137.0000};

/**
 * @brief   拉格朗日插值示例。
 * 
 * @return int 
 */
int main(void) {
    double out = 0.0;
    out = Lagrange(Xn, Yn, 11, 1.5);
    return 0;
}